Wie lange würde es ungefähr dauern, bis ein Kettenbrief, der an jeweils zwei Bekannte weitergeschickt werden sollte, die ca. sieben Milliarden Menschen auf der Welt erreicht hätte?

Richtige Antwort: (a) einen Monat

Erläuterung:

Die Formel zur Berechnung lautet hier 2*2^x - 1; also:
Tag 0: 2*2⁰ - 1 = 1 (Der erste Brief wird an zwei Leute verschickt)
Tag 1: 2*2¹ - 1 = 3 (Der Brief wird von zwei Leuten erhalten und weitergeschickt)
Tag 2: 2*2² - 1 = 7
Tag 3: 2*2³ - 1 = 15
...
Tag 10: 2*2¹⁰ - 1 = 2.047 ≈ 2.000 (ungefähr zwei Tausend)
...
Tag 20: 2*2²⁰ - 1 ≈ 2.000.000 (ungefähr zwei Millionen)
...
Tag 30: 2*2³⁰ - 1 ≈ 2.000.000.000 (ungefähr zwei Milliarden)
Tag 31: 2*2³¹ - 1 ≈ 4.000.000.000 (ungefähr vier Milliarden)
Tag 32: 2*2³² - 1 ≈ 8.000.000.000 (ungefähr acht Milliarden; exakt: 8.589.934.591)

q.e.d.

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